미분방정식의 분리가능 여부

미분방정식을 배우다가 분리가 가능할때와 불가능 할 경우에 따라서 풀이 방법을 나누어지는것을 보고

"분리 가능한 식과 불가능한 식을 어떻게 구분할 수 있습니까?"

라고 질문을 했다.

그러자 

"해보면 알 수 있어요. 여기를 보면 ..."

내 질문에 교수님은 친절한 목소리로 직접 식을 가리키며 좌우로 분리를 하는 방법을 다시 보여주셨다.

 나는 잠시 생각을 한 뒤에 다시한 번 질문을 했다.

"분리 가능한 식과 불가능한 식은 어떠한 차이점 때문에 그렇게 나누어집니까? 예를 들자면 그래프가 불연속이라거나... 

분리 불가능한 식들과 그렇지 않은 식들이 어떠한 차이때문에 나누어지는 겁니까?"

교수님은 얘가 무슨 소리를 하는걸까.. 하고 잠시 나를 보시더니, '그런것은 없다' 라는 답변을 주셨다.

"그렇다면 직접 해보기 전에는 모르는 것인가요? 굉장히 복잡한 식이라면 그것을 전부 정리해 봐야 한다는 말인가요?"

"그렇죠."

물론, 납득하지 못하고 이것저것 구글링을 해보았지만... 별다른 소득은 얻지 못했기에,

일단은 이곳에 적어두기로 하자.